Gulden snede uitgelegd: hoe de gulden snede te berekenen

De gulden snede is een beroemd wiskundig concept dat nauw verbonden is met de Fibonacci-reeks.

Ga naar sectie

• Wat is de gulden snede?
• Een korte geschiedenis van de gulden snede
• Hoe de gulden snede te berekenen
• Gulden snede en de rij van Fibonacci
• De gulden snede in de echte wereld
• Kom meer te weten
• Meer informatie over de MasterClass van Neil deGrasse Tyson

De bekende astrofysicus Neil deGrasse Tyson leert je objectieve waarheden te vinden en deelt zijn tools om te communiceren wat je ontdekt.

Wat is de gulden snede?

De gulden snede of gulden middenweg, weergegeven door de Griekse letter phi (ϕ), is een irrationeel getal dat ongeveer gelijk is aan 1,618. De gulden snede ontstaat wanneer de verhouding van twee getallen gelijk is aan de verhouding van hun som tot het grootste van de twee getallen. Met andere woorden, de gulden snede treedt op wanneer u een lijnsegment verdeelt in twee kleinere segmenten van verschillende lengtes waarbij de verhouding van het hele lijnsegment tot het langere segment gelijk is aan de verhouding van het langere segment tot het kortere segment.

hoe bereken je de bedrijfswinst

Een korte geschiedenis van de gulden snede

De gulden snede is een speciaal getal en het verhaal begint bij de oude Grieken.

1. 300 v.Chr : De Griekse wiskundige Euclid gaf de eerste schriftelijke definitie van de gulden snede in zijn wiskundeboek elementen . Euclides noemde het destijds de 'extreme and mean ratio'.
2. 1509 AD : De Italiaanse wiskundige Luca Pacioliverder gebruikte de gouden proportie om de natuurlijke wereld te beschrijven in zijn boek De goddelijke proportie ( Op de goddelijke proportie ), die werd geïllustreerd door Leonardo da Vinci.
3. 1835 : De Duitse wiskundige Martin Ohm beschreef de verhouding voor het eerst als gouden toen hij de term gebruikte Gouden snit , wat zich vertaalt naar gulden snede.
   
4. 1910 : De Amerikaanse wiskundige Mark Barr gebruikte voor het eerst de Griekse letter phi (ϕ) om de gulden snede weer te geven.

Hoe de gulden snede te berekenen

De gulden snede treedt op wanneer u een lijnsegment neemt en het in twee kleinere segmenten van verschillende lengte verdeelt, waarbij de verhouding van het hele lijnsegment tot het langere segment gelijk is aan de verhouding van het langere segment tot het kortere segment. Twee grootheden a en b hebben een gulden snede relatie als

waarbij a > b > 0 en de Griekse letter phi (ϕ) staat voor de gulden snede. De gulden snede uitgedrukt numeriek is

Aangezien het getal phi irrationeel is, gaan de cijfers achter de komma voor altijd door zonder te herhalen.

Gulden snede en de rij van Fibonacci

De gulden snede is nauw verbonden met de Fibonacci-reeks . Dit komt omdat naarmate de Fibonacci-getallen toenemen, de verhouding van twee opeenvolgende Fibonacci-getallen steeds dichter bij de gulden snede komt.

sous vide gebakken kip thomas keller

De gulden snede in de echte wereld

De onderstaande voorbeelden van de gulden snede zijn eerder uitzonderingen dan regels - in het algemeen wordt beweerd dat de gulden snede overal in kunst, architectuur, natuur en het menselijk lichaam voorkomt. De gulden snede komt echter prominent voor in enkele natuurlijke en door de mens gemaakte voorbeelden.

• in planten : Je kunt de gulden snede vinden in de spiraalvormige opstelling van bladeren (een phyllotaxis genoemd) op sommige planten, of in het gouden spiraalpatroon van dennenappels, bloemkool, ananas en de rangschikking van zaden in zonnebloemen.
• In kunst : In de afgelopen eeuw hebben kunstenaars zich laten inspireren door de esthetiek van de gulden snede en deze in hun werken verwerkt. Bijvoorbeeld het doek van de surrealistische schilder Salvador Dali's Het sacrament van het laatste avondmaal is een gouden rechthoek, en het schilderij zelf heeft een gigantische dodecaëder met randen in de gulden snede.
• in de architectuur : Het Parthenon in Griekenland integreert de gulden snede in veel van zijn ontwerpelementen. In de twintigste eeuw gebruikte de Zwitserse architect Le Corbusier de gulden snede in zijn Modulor-systeem voor de schaal van architecturale proporties. Het Secretariaat-gebouw van de Verenigde Naties in New York City is ontworpen met behulp van de gulden snede: de grootte en vorm van de ramen, kolommen en sommige delen van het gebouw zijn gebaseerd op de gulden snede.

Masterclass

Voorgesteld voor jou

Online lessen gegeven door 's werelds grootste geesten. Breid uw kennis uit in deze categorieën.

Leert wetenschappelijk denken en communiceren

wat is de brug in muziek

Leert Conservering

Leert ruimteverkenning

Leert de wetenschap van beter slapen

Kom meer te weten

Pak de MasterClass Jaarlidmaatschap voor exclusieve toegang tot videolessen die worden gegeven door zakelijke en wetenschappelijke beroemdheden, waaronder Neil deGrasse Tyson, Chris Hadfield, Jane Goodall en meer.